Жевнеров дебютировал за «горожан» 15 июля 2022 года в матче чемпионата против «Гомеля» выйдя на замену на 86-й минуте. Выступая за «Минск» в 2022, 2024 и 2025 годах, уроженец Могилева провел 46 игр и 2 гола.
В сезоне 2025 г. Betera-Высшей лиги Эдуард Жевнеров сыграл за «Горожан» в 17 матчах, в которых однажды отличился взятием ворот, а также один раз записал в свой актив голевую передачу.
